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    一元二次方程动点问题复习

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    1、如图:在Rt △ACB 中,∠C=90°,点P 、Q 同时由A 、B

    两点出发分别沿AC 、BC 方向向点C 匀速移动,它们的速度

    都是1m/s ,几秒后△PCQ 的面积为Rt △ACB 面积的一半? 变式训练1.如图,在△ABC 中,∠B=90°,点P 从

    点A 开始沿AB 边向点B 以1cm/s 的速度移动,点Q

    从点B 开始沿BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动。若

    点P 、Q 分别从点A 、B 同时出发,经过多少时间,使

    △PBQ 的面积等于8cm 2?

    变式训练2.如图△ABC 中,∠C=90°

    AB=10cm,AC=8cm,点P 从点A 开始出发,向点C 以

    2cm/s 的速度移动,点Q 从B 点出发向点C 以1cm/s

    的速度移动。若P 、Q 分别同时从A 、B 出发,几秒

    后四边形APQB 是△ABC 面积的3

    2。 :已知:如图①,在Rt ACB △中,90C ∠= ,4cm AC =,3cm BC =,点P 由B 出

    发沿BA 方向向点A 匀速运动,速度为1cm/s ;点Q 由A 出发沿AC 方向向点C 匀速运动,速度为2cm/s ;连接PQ .若设运动的时间为(s)

    t (02t <<),解答下列问题:

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    1)设A Q P △的面积为y (2cm ),求y 与t 之间的

    函数关系式;当t 为何值时y 是△ABC 面积的3/5

    (10中考);已知:把Rt△ABC 和Rt△DEF 按如

    图(1)摆放(点C 与点E 重合),点B 、C (E )、F

    在同一条直线上.∠ACB = ∠EDF = 90°,∠DEF =

    45°,AC = 8 cm ,BC = 6 cm ,EF = 9 cm .△DEF

    从图(1)的位置出发,以1 cm/s 的速度沿CB 向△ABC

    匀速移动,在△DEF 移动的同时,点P 从△ABC 的顶点B 出发,以2 cm/s 的速度沿BA 向点A 匀速移动.当△DEF 的顶点D 移动到AC 边上时,△DEF 停止移动,点P 也随之停止移动.DE 与AC 相交于点Q ,连接PQ ,设移动时间为t (s )(0<t <4.5).解答下列问题:

    (2)连接PE ,当t 为何值时四边形APEC 的面积为三角形面积的4/5 A C

    B P

    Q 6cm 8c A Q P C

    B

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